Faza integracije
Za svaki vremenski korak simulacije, moramo izračunati nove vrijednosti fizikalnih veličina čvrstog tijela. Postupak izračunavanja novog stanja čvrstog tijela iz prethodnog za proteklo vrijeme se naziva integracija.
Stanje čvrstog tijela u trenutku t možemo definirati izrazom:
Definiramo derivaciju stanja čvrstog tijela po vremenu t kao:
Jedna od najjednostavnijih metoda integracije je Eulerov postupak. Nažalost ova metoda nije dovoljno precizna za naše potrebe. Metoda koju ćemo koristiti je metoda Runge-Kutta četvrtog reda ili skraćeno RK4. Ova metoda koristi međukorake kako bi poništila greške nižeg reda. Ako početni problem definiramo sa:
tada je rješenje tog problema upotrebom RK4 metode dano sa:
gdje je h vremenski interval, a k1m k2, k3 i k4 nagibi krivulje dani sa:
